如图1，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形成为“果圆”，已知A ， B ， C ， D分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线y＝ x﹣3与“果圆”中的抛物线y＝ x2+bx+c交于BC两点．

1. (2019·玉田模拟) 如图1，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形成为“果圆”，已知A ， B ， C ， D分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣3与“果圆”中的抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于BC两点．
1. （1）求“果圆”中的抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被y轴截得的线段BD的长；
3. （2）如图2，E为直线BC下方“果圆”上一点，连接AE、AB、BE ，设AE与BC交于F ， △BEF的面积记为S_△BEF ， △ABF的面积记为S_△ABF ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3） “果圆”上是否存在点P ，使∠APC＝∠CAB ，如果存在，直接写出点P坐标，如果不存在，请说明理由．

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1. (2019·玉田模拟) 如图1，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形成为“果圆”，已知A ， B ， C ， D分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线y＝ x﹣3与“果圆”中的抛物线y＝ x2+bx+c交于BC两点．