1. (2019·鄂托克旗模拟) 如图，已知抛物线y＝ax²+ x+4的对称轴是直线x＝3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．

1. （1） A点的坐标是；B点坐标是；
3. （2） 直线BC的解析式是：；
5. （3） 点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P ， 使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；
7. （4） 若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．