1. (2019·鄂托克旗模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠BAC ．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若∠D＝30°，BD＝2，求图中阴影部分的面积．