1. (2019·呼和浩特模拟) 如图，△ABC内接于⊙O ， CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E ， 点P是CD延长线上的一点，AP＝AC ， 且∠B＝2∠P ．

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 若PD＝ ，求⊙O的直径；
5. （3） 在（2）的条件下，若点B等分半圆CD ， 求DE的长．