1. (2019·赤峰模拟) 已知抛物线y＝﹣ x²﹣ x+2与x轴交于点A ， B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO ．

1. （1） 求直线AC的解析式；
3. （2） 如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M ， 当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的值．
5. （3） 如图3，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD ， 再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'．使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形？若存在，请求出点D′的坐标；若不存在，请说明理由．