1. (2019·山西模拟) 如图，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B ， 与AC相交于点D ．

1. （1） 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母．（保留作图痕迹，不写作法）

   ①作∠BAC的平分线AE ， 交⊙O于点E；

   ②连接BE并延长交AC于点F ．

   探索与发现：

3. （2） 试猜想AF与AB有怎样的数量关系，并证明；
5. （3） 若AB＝10，sin∠FBC＝ ，求BF的长．