如图1，抛物线y＝﹣ x2+ x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C ，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移个单位得到直线l ．

1. (2019·寿阳模拟) 如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C ，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直线l ．
1. （1）求直线AC的解析式；
3. （2）如图2，点P为直线A′C′上方抛物线上一动点，连接PC ， PA与直线AC分别交于点E、F ，过点P作PP₁⊥l于点P₁ ， M是线段AC上一动点，过M作MN⊥A′C′于点N ，连接P₁M ，当△PCA的面积最大时，求P₁M+MN+ $\text{[math]}$ NA′的最小值；
5. （3）如图3，连接BC ，将△BOC绕点A顺时针旋转60°后得到△B₁O₁C₁ ，点R是直线l上一点，在直角坐标平面内是否存在一点S ，使得以点O₁、C₁、R、S为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2019·寿阳模拟) 如图1，抛物线y＝﹣ x2+ x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C ， 将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移 个单位得到直线l ．