1. (2019·郊区模拟)           

1. （1）

   问题发现
   如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB ， OC=OD ， ∠AOB=∠COD=36°，连接AC ， BD交于点M ．
   

   

   ① 的值为；

   ②∠AMB的度数为；
   

3. （2） 类比探究

   如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC ， 交BD的延长线于点M ． 请计算 的值及∠AMB的度数．
   

5. （3） 拓展延伸

   在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC ， BD所在直线交于点M ． 若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．