1. (2019·阳泉模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D ．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 若BC＝2，∠D＝60°时，求劣弧AC的长．