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初中数学
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综合题
1.
(2020·福州模拟)
如图1,
AB
为⊙
O
的直径,
C
为⊙
O
上一点,连接
CB
, 过
C
作
CD
⊥
AB
于点
D
, 过点
C
作∠
BCE
, 使∠
BCE
=∠
BCD
, 其中
CE
交
AB
的延长线于点
E
.
(1) 求证:
CE
是⊙
O
的切线.
(2) 如图2,点
F
在⊙
O
上,且满足∠
FCE
=2∠
ABC
, 连接
AF
井延长交
EC
的延长线于点
G
.
①试探究线段
CF
与
CD
之间满足的数量关系;
②若
CD
=4,
BD
=2,求线段
FG
的长.
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