如图，在△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AEF ，连接BE ， CF相交于点D ．

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1. (2020·漳州模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AEF ，连接BE ， CF相交于点D ．
1. （1）求证：BE＝CF；
3. （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

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福建省漳州市2020年中考数学3月模拟考试试卷