1. (2020·漳州模拟) 在△ABC中，∠ABC＝90°， ＝n ， M是BC上一点，连接AM ．

1. （1） 如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN ．
3. （2） 过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ．

   ①如图2，若n＝1，求证： ＝ ．

   ②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）