1. (2020·满洲里模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AO＝CO ， BO＝DO ， 且∠ABC+∠ADC＝180°．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC ， 求∠BDF的度数．