如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接．

1. (2019·上饶模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．