已知椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点，当直线与轴垂直时， .

1. (2020·朝阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不垂直时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 轴上任意点到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离均相等？若存在，求 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.