已知函数 (m R)的导函数为．

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1. (2020·江苏模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ (m $\text{[math]}$ R)的导函数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 存在极值，求m的取值范围；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数），对任意m $\text{[math]}$ R ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在(0， $\text{[math]}$ )上恒成立，求正整数k的取值集合．

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