1. (2020·南昌模拟) 已知函数f(x)=e^x-x² -kx（其中e为自然对数的底，k为常数）有一个极大值点和一个极小值点．

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 证明：f(x)的极大值不小于1．