如图，二次函数的图象经过原点和，与轴交于另一点，且对称轴是．

1. (2019·曹县模拟) 如图，二次函数的图象经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，且对称轴是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．