1. (2020八下·丽水期中) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是全等的Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax²+ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”。请解决下列问题：

1. （1） 求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b=0必有实数根；
3. （2） 若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC的面积。