1. (2020·岱岳模拟) 如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P ， P在反比例函数y 的图象上．PA的延长线交x轴于点C ， PB的延长线交y轴于点D ， 连接CD ．

1. （1） 求∠P的度数及点P的坐标；
3. （2） 求△OCD的面积；
5. （3） △AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．