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  • 1. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足M∪N=Q,M∩N=∅,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称(M,N)为戴德金分割试判断,对于任一戴德金分割(M,N),下列选项中,不可能成 立的是(  )

    A . M没有最大元素,N有一个最小元素 B . M没有最大元素,N也没有最小元素 C . M有一个最大元素,N有一个最小元素 D . M有一个最大元素,N没有最小元素

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