已知函数．

1. (2019·河西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围．