1. (2019八下·如皋期中) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H

（感知）如图①，若四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S_△BOE=S_△AOG ， 又因为S_△AOB= S_{四边形ABCD} ， 所以S_{四边形AEOG}= S_{正方形ABCD}（不要求证明）；

1. （1） （拓展）

   如图②，若四边形ABCD是矩形，且S_{四边形AEOG}= S_矩形ABCD ， 若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；

3. （2） （探究）

   如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且S_{四边形AEOG}= S_▱ABCD ， 若AB=3，AD=5，BE=1，则AG=.