1. (2019八下·邳州期中) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.

1. （1） 根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
3. （2） 若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小.