1. (2019八下·镇江期中) 如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF

1. （1） 求证：四边形AEDF为菱形；
3. （2） 试探究：当AB：BC＝▲ ， 菱形AEDF为正方形？请说明理由.