如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P.

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1. (2019九下·东台期中) 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P.
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
3. （2）若PD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径；
5. （3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长.

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江苏省盐城市东台市第四教育联盟2019届九年级下学期数学期中考试试卷