如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中 .

1. (2019七下·吴江期中) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一把直角三角尺的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图2，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）将图1中三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第秒时，边 $\text{[math]}$ 恰好与射线 $\text{[math]}$ 平行；在第秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ .
5. （3）将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图3，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.