1. (2020九下·萧山月考) 已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0。

1. （1） 求证：m取任何实数时，方程总有实数根。
3. （2） 若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称。

   ①求二次函数y₁的解析式；

   ②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立。

5. （3） 在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式。