1. (2016·安陆模拟)

如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F，cos∠BAC=

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；

3. （2）

   若AF=8，求DF的长．