1. (2012·朝阳)

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．

1. （1） 求证：△ABE∽△ECF；

3. （2） 连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．