1. (2012·沈阳)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

1. （1） 求证：BD平分∠ABC；

3. （2） 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．