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  如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

  （1）求证：四边形ABEF是菱形；

  （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．