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  • 1. (2016·新课标Ⅱ卷理)

    某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图:

    以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

    1. (1) 求X的分布列;

    2. (2) 若要求P(X≤n)≥0.5,确定n的最小值;

    3. (3) 以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n=19与n=20之中选其一,应选用哪个?

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