1. (2016·新课标Ⅲ卷理)

[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中 弧AB 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

1. （1） 若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

3. （2） 若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．