1. (2016·福州)

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

1. （1） 当AN平分∠MAB时，求DM的长；

3. （2） 连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

5. （3） 当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．