1. (2016·淄博)

已知，点M是二次函数y=ax²（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为 ．

1. （1） 求a的值；

3. （2） 当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；

5. （3） 当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．