• 1.

  已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．

  （1）求证：四边形ABEF是正方形；

  （2）求证：F点是AD的黄金分割点．