1. (2016·连云港)

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx经过两点A（﹣1，1），B（2，2）．过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点D．

1. （1） 求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标；

3. （2） 若抛物线上存在点M，使得△BCM的面积为 ，求出点M的坐标；

5. （3） 连接OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得△AOC与△OBN相似（边OA与边OB对应）的点N的坐标．