1. (2016·南充)

如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= ，求点Q的坐标；

5. （3） 在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．