1. (2016·重庆A)

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

1. （1） 若AB=2 ，求BC的长；

3. （2） 如图1，当点G在AC上时，求证：BD= CG；

5. （3） 如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出 的值．