1. (2016·内江)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．

1. （1） 试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
   
3. （2） 当AB=BE=1时，求⊙O的面积；
   
5. （3） 在（2）的条件下，求HG•HB的值．