1. (2016·内江)

已知抛物线C：y=x²﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．

1. （1） 求m的值；

3. （2） 若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l₁：y=﹣3x+b交于点P，且 + = ，求b的值；

5. （3） 在（2）的条件下，设直线l₁与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S_△APQ=S_△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．