1. (2019七下·黄石期中)

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（   ）

∴∠1=∠2（）

∠E=∠3（ ）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．