1.

如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于 ；

（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，

∴∠EDN=∠CDE，∠NED= ．（理由： ）

∵∠CDE+∠CED=90°，

∴∠EDN+∠NED= ×（∠ +∠ ）= ×90°= °．