1. (2016·黄石)

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

1. （1） 若BC=3，AB=5，求AC的值；

3. （2） 若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．