1. (2016·黄石)

如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= 上，直线l₁：y=﹣x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁ ， l₂于M，N两点．

1. （1） 求双曲线C及直线l₂的解析式；

3. （2） 求证：PF₂﹣PF₁=MN=4；

5. （3） 如图2所示，△PF₁F₂的内切圆与F₁F₂ ， PF₁ ， PF₂三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则A、B两点间的距离公式为AB= ．）