1. (2016·上海)

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

1. （1） 求证：AD=CE；

3. （2） 如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．