1. (2016·张家界)

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

1. （1） 试确定a的值，并写出B点的坐标；

3. （2） 若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

5. （3） 试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

7. （4） 若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．