1. (2016·永州)

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；

3. （2） 若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．