1. (2016·安顺) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

1. （1） 判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3. （2） 若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半径．